Leandro Sosa llegó al Olimpia a una edad muy temprana, estuvo seis meses bajo el mando de Manuel Keosseián, pero tras la salida del técnico charrúa y posterior fichaje de Pedro Troglio, salió del equipo y ahora su carrera ha dado un giro impensado.
El volante ofensivo se fue para Sudamérica, primero jugó para el Progreso de su natal Uruguay, luego emprendió vuelo rumbo a Perú donde se consolidó.

En 2020 y 2021 vistió los colores del Ayacucho FC, su destacado nivel lo llevó a uno de los históricos del país inca, el Sporting Cristal.
Leandro Sosa es ahora una de las figuras de la Máquina Celeste, subcampeones de la temporada 2025 de Perú, por ello jugarán la Copa Libertadores.

El futbolista de 30 años es un jugador regular con el Sporting Cristal y el curso anterior jugó 23 partidos y anotó dos goles con este conjunto.
Los Cerveceros disputarán la fase de grupos de la Copa Libertadores 2025 y son uno de los cuatro representantes del Perú en esta edición.
En su paso por Olimpia, Sosa disputó 14 encuentros y anotó un gol, dejó buenas sensaciones y en páginas y cuentas de aficionados Merengues más de una vez han solicitado que regrese.